1 引言
在工程計算中已知嚙合角α，用tanαk-αk 可計算invαk。已知invαk，要計算α，經常要用到反漸開線函數。求α現今普遍使用查表法，但查找麻煩，而且有些α無法在表中直接查到，還要用插值法來計算，精度不高。本文采用牛頓迭代法和MS . Excel來求解．牛頓迭代法是用來求解非線性方程根的近似算法，其收斂速度快。
普及性較高的應用軟件Excel 不僅具有一般的函數運算和圖表處理功能，還有較強的迭代運算以及數據分析功能，合理正確地使用Exeel 可避免計算及編程的麻煩，使計算過程簡單，提高了計算精度及工作效率，且能夠方便地看到計算結果：
2 牛頓迭代法
3.用Ms.Excel 迭代求壓力角
先打開Excel,在Sheetl中選取任意單元格區域（圖1中為A2 ）輸人漸開線函數值invαk （本例取invαk =0.23781245）。
如圖1 所示，選取任意單元格（圖l中為B5 ) 輸人初始值（本例αo = 0.6 )，用迭代公式（5）在單元格B6 中輸人迭代計算公式：= B5-（TAN（B5）-B5-＄A＄2）/(TAN(B5)*TAN(B5))確認，在單元格C6 中輸人弧度值換算角度值公式：= B6*180/PIO 確認，在單元格D6中輸人誤差控制表達式：=IF（ABS( B5-B6)＜10^（-7）, “終止計算”, “請繼續計算”）確認：
選取單元格區域A6：D10 ，然后光標變成小" + ”形時把鼠標向下拖拽（關系復制）到終止計算為止，得到如圖2 所示的嚙合角α的比較正確的值。
在圖2 中輸人invα值及相應的初始值就可以方便快捷地得到α在已知誤差允許范圍內的值，改變誤差控制來提高精度，避免查表和編程。
4 結語
基于Excel 進行齒輪嚙合角的計算簡便和直觀，精度高，操作簡單。
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專題信息 => 用Excel 齒輪嚙合角α的計算
